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Matemáticas Financieras. Unidad Valor del dinero en el tiempo. Temática Flujo de caja e interés y descuento simple

  • Matemáticas Financieras. Unidad 1. Valor del dinero en el tiempo. Temática 2. Flujo de caja e interés y descuento simple.
  • 2. Flujo de caja.



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    Matemáticas Financieras.
    Unidad 1. Valor del dinero en el tiempo.

    Temática 2. Flujo de caja e interés y descuento simple.

    1. Propósito de la actividad.
    El flujo de caja es una representación del movimiento del dinero en el tiempo. Esta actividad presenta las características, propósitos y aplicaciones del flujo de caja, con el fin de entender la representación de diversas situaciones relacionadas con la administración de los recursos.

    2. Flujo de caja.
    El dinero está en constante movimiento. Piense por un instante en su vida personal. Usted es un empleado o independiente que trabaja para subsanar sus gastos. Cada determinado periodo usted recibe ingresos por los pagos que recibe como empleado, o derivados de la venta de bienes y servicios. Cada vez que usted recibe y gasta dinero, está generando un flujo de efectivo.
    Este flujo o movimiento del dinero está relacionado directamente con la gestión de recursos empresariales. Las empresas reciben y gastan dinero todo el tiempo para completar las actividades propias de su naturaleza y objeto social. Pues bien, ese dinero que está constantemente movimiento está sujeto a las reglas del valor del dinero en el tiempo.
    Por lo tanto, todos los recursos que una empresa recibe y gasta están sujetos a la inflación, a costos de oportunidad, al riesgo y tienen capacidad intrínseca de generar más dinero. De allí que surja la necesidad de buscar una representación de estos factores que están representados por 4 elementos: El valor presente, la tasa de interés, la duración y el valor futuro.
    En consonancia con lo anterior, se puede afirmar que un flujo de caja es una representación gráfica de los elementos que componen una operación financiera, es decir, el valor presente, el valor futuro, la tasa de interés y la duración. La importancia del flujo de caja radica en la posibilidad de usar esta herramienta para describir correctamente todo tipo de operaciones financieras. Usted podría estar pensando en que hacer esta representación sería dispendioso para todos los movimientos de ingresos, costos y gastos a diario o en periodos de tiempo muy cortos. Pues bien, estaría en lo correcto. En la práctica, los flujos de caja se utilizan más bien para describir operaciones relevantes de financiación o inversión.
    Suponga la siguiente situación. Su empresa ha decidido que requiere una suma de 100.000.000 um para apalancar su operación, debido a que por una situación temporal, está experimentando problemas de liquidez. Entonces la entidad financiera le ha otorgado un préstamo por esa suma, con una duración de un año, en la cual le cobrará una tasa de interés de 15% anual.
    Con los conceptos vistos previamente usted puede deducir que:
    Valor presente = 100.000.000 um.

    Duración = 1 año.

    Tasa de interés = 15% anual.

    Interés= 100.000.000 * 1 * 15% = 15.000.000 um.



    Valor futuro = 115.000.000.
    Ahora bien, para efectos de entender la forma en la que se está moviendo el efectivo, veamos que pasa en esta situación. Cuando usted solicita el crédito y le es aprobado, la entidad financiera le desembolsa el dinero. Esto representa para usted, una entrada de efectivo. Cuando se vence el año, usted deberá devolver la suma inicial + el interés pactado por la operación. Esto representa para usted una salida de efectivo. Así pues, el flujo de caja de esta operación sería:


    De lo anterior se pueden extraer varios elementos conceptuales:




    • Los ingresos de efectivo se representan con flechas hacia arriba, indicando entrada de dinero.

    • Los egresos de efectivo se representan con flechas hacia abajo, indicando salida de dinero.

    • Los ingresos de efectivo se representan con números positivos, indicando entrada de dinero.

    • Los egresos de efectivo se representan con números negativos, indicando salida de efectivo.

    • El flujo de caja representa los 4 elementos que integran el VDT: Valor presente, valor futuro, tasa y plazo.

    • El valor presente está al inicio del flujo de caja, es decir a la izquierda del mismo.

    • El valor futuro está al final del flujo de caja, es decir a la derecha del mismo.

    Espero que haya notado que la dirección de las flechas es opuesta en los dos momentos. ¿Tiene sentido esto?

    Suponga que esto no fuese así y que ambas flechas apuntaran, por decir algo, hacia arriba. Según lo anterior, tanto el dinero del valor presente como el dinero del valor futuro estarían indicando ingreso o entrada de efectivo. Más aún, esto indicaría que usted pide un préstamo de 100.000.000 um y dentro de un año recibe 115.000.000 a una tasa de interés de 15%. La pregunta de nuevo es ¿Tiene sentido esto?
    Por supuesto que no. Cuando usted realiza una operación de financiación, usted solicita un crédito y una vez termina el plazo o la duración, usted debe devolver el dinero. Suponga ahora que usted no está solicitando un crédito, sino que por el contrario, su empresa cuenta con un excedente de efectivo y esa liquidez le permite realizar una inversión. Usted busca un producto conservador y decide ingresar el dinero en un CDT. Las condiciones que le ofrecen implican un plazo de 3 meses y una tasa de interés de 2% mensual. Usted decide invertir 100.000.000 um. Con los conceptos de VDT usted puede deducir que:
    Valor presente = 100.000.000

    Plazo = 3 meses.

    Tasa de interés = 2% mensual.

    Interés = 100.000.000 * 2% * 3 meses = 6.000.000 um.



    Valor futuro = 106.000.000.
    El flujo de caja que representa esta operación sería:

    Usted desembolsa 100.000.000 um para constituir la inversión y al cabo de 3 meses recibirá la misma suma + los intereses que percibirá durante los 3 meses a una tasa de 2% mensual. Observe que los elementos del flujo de caja se siguen cumpliendo. Se diagraman el Vp, Vf, i y n, así como las flechas y los valores tienen una representación de ingreso y egreso de efectivo.


    Suponga en este punto, que las dos flechas fuesen hacia abajo. Eso implicaría que hoy usted debe desembolsar 100.000.000 um y dentro de 3 meses debería desembolsar nuevamente 100.000.000 más los intereses a una tasa de interés de 2% mensual. ¿Tendría sentido para usted? Usted seguramente estará contestando que no, y pensaría que en algún momento del tiempo usted va a querer recuperar su inversión inicial y cobrar la rentabilidad que gana por hacer la inversión.
    Es por esto que todo flujo de caja siempre debe tener su operación contraria. Si se pide prestado dinero, se recibe un ingreso que deberá ser devuelto en el futuro con los respectivos intereses. Si se realiza una inversión, se hace un egreso para constituir la misma, que será retornado en el futuro con sus intereses.
    Ahora bien, considere que las operaciones financieras necesitan de dos partes como mínimo. Volvamos al ejemplo del crédito. Usted pide el crédito y tiene el siguiente flujo de caja.


    Recibe 100.000.000 um y debe devolverlas al transcurrir un año con los intereses a una tasa de 15% anual. Nótese que para que usted pueda recibir el dinero, alguien debe prestarlo, en este caso, una entidad financiera. En ese sentido, el flujo de caja del banco sería:



    El banco le entrega 100.000.000 um y espera recuperar el dinero un año después más los intereses a una tasa de 15% anual. Observe que los flujos de caja del banco y suyo son completamente iguales, salvo que la dirección de las flechas es opuesta. Esta es otra propiedad de los flujos de caja, y es que para una misma operación, los flujos de caja de las partes son iguales salvo los sentidos de ingreso y egreso que son contrarios. Cuando para uno el valor presente es egreso, para el otro es ingreso. Cuando para uno el valor futuro es ingreso, para el otro es egreso. Por tanto, la construcción del flujo de caja depende de la perspectiva de la parte involucrada en la operación.




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